Matemáticas

EspañaCultura y Ciencia, ,

La semana pasada el Ministerio de Universidades publicó su proyecto sobre la formación inicial en el grado de maestra o maestro en Educación Primaria. En él la formación obligatoria en matemáticas y su didáctica queda reducida a seis créditos (una asignatura de 60 horas), un sorprendente 2,5% del total del grado. Hay que saber que las universidades públicas dedican en la actualidad algo más de 18 créditos, en media, a esa formación. Es decir, se reduce más de dos terceras partes la formación actual. En ella se combinan el conocimiento ampliado de la matemática de primaria con la didáctica sobre el currículo de los cursos de primero a sexto; en otras palabras: se aprende a enseñar matemáticas.…  Seguir leyendo »

El fascinante misterio de las matemáticas

ReflexionesPensamiento, Cultura y Ciencia

De niño, en las primeras semanas de la clase de álgebra, me sentía confundido y luego me sentí como adormecido. Los adolescentes ordenan el mundo a partir de fragmentos de información. A su manera, la adolescencia es una especie de álgebra.

Las incógnitas se pueden determinar, pero hacerlo requiere una aptitud especial, sin mencionar que es necesario sentirse cómodo con la información que queda oculta. Se requiere un pensamiento lógico y directo, y la voluntad de seguir las reglas, que no son capacidades adolescentes distribuidas por igual.

Cuando pensaba en las matemáticas cuando era un chico era para especular sobre por qué me obligaban a aprenderlas, parecía obvio que no se necesitaban en la vida adulta.…  Seguir leyendo »

Matemáticas

EspañaCultura y Ciencia,

Poco antes de la Guerra Civil, mi padre se vio obligado a abandonar sus estudios de Medicina para ponerse a trabajar. Consiguió entrar en la entonces Caja de Ahorros y Monte de Piedad de Valencia tras superar una pequeña prueba que incluía esta sencilla pregunta: calcular los dos tercios (2/3) de cuatro quintos (4/5). Este episodio acude a mi mente cuando oigo disparates matemáticos en boca de servidores públicos, como los del director del Centro de Coordinación de Emergencias Sanitarias, que en sus pintorescas explicaciones sobre la pandemia confundía la curva de la evolución de los contagios con la de la velocidad de su crecimiento, o los de una ministra exhibiendo su falta de sensibilidad numérica al hablar de millones sin apreciar qué significan.…  Seguir leyendo »

Matemáticas con perspectiva de especie

EspañaCultura y Ciencia, ,

Familia, género y especie. De vez en cuando me vienen a la memoria fragmentos de cosas aprendidas en mi época de estudiante, es decir, hace ya muchos años. Aquellos E.G.B., B.U.P. y C.O.U. de la transición en los que, al parecer, se nos torturaba con aquella reprobable educación memorística. Familia, género y especie. Pero la L.O.G.S.E. hizo su trabajo y hoy, claro, las cosas están mucho mejor, dónde va a parar. Nuestros alumnos apenas memorizan y, por lo tanto, no se estresan ni se traumatizan. Las últimas aportaciones de nuestros políticos en materia educativa han sido vitales para apuntalar la calidad de nuestro sistema.…  Seguir leyendo »

EspañaCultura y Ciencia, ,

Las transformaciones curriculares de la Ley Orgánica de Modificación de la LOE no debieran sorprender a nadie: constituyen otro nudo en la actual maraña política y un ejemplo más de las recientes derivas sociopolíticas. De la Lomloe afirmó su artífice, la ex ministra Celaá, que asegurará la «excelencia para todos y eso significa equidad». Sin dudar de la buena fe del ministerio y de nuestros legisladores, no estará de más someter los conceptos excelencia y equidad a una somera reflexión porque, como proclamó Humboldt hace dos siglos, el futuro de toda democracia depende de la calidad científica y de la imparcialidad de su sistema educativo.…  Seguir leyendo »

Un niño hace los deberes durante una clase en el colegio de Huaycho, una localidad campesina de Puno, en Perú. Lys Arango

MundoAmérica, ,

América Latina enfrenta dos crisis: una de fondo y una urgente. Partamos por la de fondo: nuestra educación en matemáticas está fallando, precisamente, cuando necesitamos profesionales capaces de analizar datos y programar para la tecnología de mañana. Los estudiantes de 15 años de edad en la región están rezagados en cerca de dos años en su aprendizaje en comparación con sus pares en países desarrollados, de acuerdo a datos de la prueba internacional PISA.

A la crisis de fondo se suma una urgente.

En marzo, muchas escuelas cerraron sus puertas por la pandemia de covid-19 y más de 165 millones de estudiantes en América Latina tuvieron que aprender desde sus casas.…  Seguir leyendo »

EspañaCultura y Ciencia, ,

El proyecto de la nueva Ley de Educación ha generado, en los inicios de su debate en el Congreso, lógica inquietud en el sector educativo, al deducirse de la redacción del proyecto la no obligatoriedad de las matemáticas en algunas de las ramas del bachillerato. En el futuro cercano, el mercado laboral requerirá una sólida formación científica en distintas áreas, de la que las matemáticas son una parte fundamental. Las matemáticas desarrollan habilidades imprescindibles para entender la complejidad del mundo, para acceder a los conocimientos de muchas áreas científicas, pero también para navegar por la vida cotidiana como ciudadanos, gestionar un presupuesto, entender las condiciones de una hipoteca, identificar noticias falsas, sesgadas o imprecisas...…  Seguir leyendo »

EspañaCultura y Ciencia,

La comunidad científica ha recibido con perplejidad una reciente noticia que afirmaba que la nueva ley educativa (la Lomloe) podría suponer que las matemáticas no fuesen una asignatura obligatoria en los bachilleratos social y tecnológico. En los más diversos entornos científicos tal posibilidad ha provocado reacciones de rechazo e incomprensión: es a todas luces inconcebible que en la formación de futuros tecnólogos, economistas o sociólogos no se incluyan las matemáticas, que son la base del conocimiento científico.

Las matemáticas poseen un enorme valor instrumental y pedagógico. La resolución de problemas lógicos tiene un valor inestimable para el desarrollo del cerebro y su capacidad de raciocinio.…  Seguir leyendo »

Una abeja, en una margarita. GETTY

ReflexionesPensamiento, Cultura y Ciencia, ,

La revista Science Advances publica hoy los resultados de una investigación que muestra que las abejas europeas son capaces de usar representaciones simbólicas para resolver operaciones matemáticas simples como sumas y restas.

A pesar de poseer un cerebro con poco menos de un millón de neuronas, estos insectos son capaces de resolver problemas complejos como la comprensión del concepto de cero.

Las abejas son un gran modelo para investigar en neurociencia. Por eso en nuestro mas reciente experimento decidimos probar la capacidad de este insecto para resolver operaciones aritméticas simples.

Sumas y restas

De niños aprendemos que el símbolo más (+) significa que debemos sumar dos o más cantidades, mientras que el símbolo menos (-) indica que debemos sustraerlas.…  Seguir leyendo »

ReflexionesTestimonios

Elias Menachen Stein, Eli para sus muchos amigos, ha fallecido este 23 de diciembre a la edad de 87 años. Stein puede considerarse uno de los más profundos y originales matemáticos contemporáneos y, en concreto, sus numerosas y fundamentales contribuciones a la rama del análisis armónico le han hecho líder reconocido durante muchos años del campo.

Nacido en Amberes (Bélgica) el 13 de enero de 1931, la invasión alemana de 1940 forzó la emigración de su familia a los Estados Unidos, embarcándose en Lisboa después de un azaroso viaje en el que atravesó media España. Allí destacó como un joven brillante, lo que le permitió ingresar en el bachillerato de la famosa escuela Stuyvesant de Nueva York para estudiantes superdotados.…  Seguir leyendo »

Portada del libro '¡Que las matemáticas te acompañen!' Editorial Ariel

EspañaCultura y Ciencia,

Mire a su alrededor y pregúntese quién controla el mundo. Efectivamente, el imperio usa las matemáticas para conocer sus gustos, saber qué necesita y ofrecérselo en unas condiciones muy favorables… para ellos.

Las matemáticas nos rodean, penetran en nosotros y mantienen unida la galaxia.

Bueno, posiblemente, en este punto algún físico esté apretando los dientes mientras masculla que lo que mantiene unida a una galaxia en realidad es la gravedad producida por todo aquello que vemos en ella y por un nada desdeñable puñado de materia oscura. Pero no iba yo a permitir que la Física me estropeara un principio tan peliculero para mi artículo.…  Seguir leyendo »

El número Pi y la esencia de las cosas

ReflexionesPensamiento, Cultura y Ciencia

Hace ahora treinta años que viene celebrándose el día de π en el 14 de marzo, 3/14 en la notación anglosajona (mes/día) para las fechas. La celebración surgió en San Francisco, pero ha ido extendiéndose por todo el mundo. En los países en los que no seguimos esta notación anglosajona quizás fuese más adecuado recordar los portentos de π mientras celebramos el cumpleaños de Einstein, quien, por una feliz coincidencia, nació en un día de π: el 14 de marzo de 1879.

¿Por qué el número ha fascinado a la humanidad desde hace más de 4.000 años? Brevemente π puede definirse como la razón de la longitud de un círculo a su diámetro, un número próximo a 3,14159.…  Seguir leyendo »

Who Invented Zero

ReflexionesPensamiento, Cultura y Ciencia

Carbon dating of an ancient Indian document, the Bakhshali manuscript, has recently placed the first written occurrence of the number zero in the third or fourth century A.D., about 500 years earlier than previously believed. While the news has no practical bearing on the infrastructure of zeros (and ones) underlying our high-tech civilization, it does remind us how indebted we are for this invention. But to whom is this debt owed? And how should it be repaid?

Chauvinistic politicians might loudly trumpet India’s role (as they have, more controversially, in the case of the Pythagorean theorem), but the history of zero remains unsettled enough to still be the subject of continuing quests.…  Seguir leyendo »

La ecuación matemática más bella del mundo

ReflexionesPensamiento, Cultura y Ciencia,  

Hace poco estaba en un avión y practicaba KenKen, un acertijo matemático, cuando otro pasajero me preguntó por qué me molestaba en hacerlo. Le dije que era por la belleza.

Está bien. Admito que es un juego tonto: debes lograr que los números dentro de la cuadrícula obedezcan ciertos límites matemáticos y, cuando lo hacen, todas las piezas quedan juntas y eso te deja un sentimiento de armonía y orden.

Aún así, la pregunta me hizo cuestionarme sobre qué del pensamiento matemático es lo que resulta tan elegante y estéticamente atractivo. ¿Acaso es la lógica interna? ¿La mezcla única de simplicidad y poder expositivo?…  Seguir leyendo »

The World’s Most Beautiful Mathematical Equation

ReflexionesPensamiento, Cultura y Ciencia,  

I was doing KenKen, a math puzzle, on a plane recently when a fellow passenger asked why I bothered. I said I did it for the beauty.

O.K., I’ll admit it’s a silly game: You have to make the numbers within the grid obey certain mathematical constraints, and when they do, all the pieces fit nicely together and you get this rush of harmony and order.

Still, it makes me wonder what it is about mathematical thinking that is so elegant and aesthetically appealing. Is it the internal logic? The unique mix of simplicity and explanatory power? Or perhaps just its pure intellectual beauty?…  Seguir leyendo »