La paradoja de Olbers

«Ninguna falacia astronómica es más insostenible, y ninguna ha sido más pertinazmente seguida que la del carácter ilimitado del universo de las estrellas. Si la sucesión de estrellas no tuviera fin, entonces el cielo se nos aparecería con una luminosidad uniforme, dado que no habría un solo punto en todo él donde no existiera una estrella. El único modo, por tanto, en que bajo tales condiciones podríamos comprender los vacíos que nuestros telescopios muestran en todas las direcciones, sería suponiendo la distancia al fondo del cielo tan inmensa que ningún rayo pudiera todavía haber llegado hasta nosotros». El texto es de Edgar Allan Poe, que en 1847 escribía Eureka, un poema en prosa donde este ex huérfano de dos años, alcoholizado y solo, demostraba una fe extrema en su inteligencia para enfrentarse a Dios y al infinito —la clase de términos que representan pensamientos de pensamientos, decía— fuera el misterio infinito de la creación literaria, cuyos laberintos dominaba, o el infinito del universo, que rechazaba intelectualmente con sólo mirar al cielo y ver que no estaba lleno de estrellas.

El argumento se conoce en astrofísica como la paradoja de Olbers: la observación, bajo la noche oscura, de no ver el brillo de una estrella en cada ángulo de nuestra mirada es incompatible con la existencia de un universo estático, infinito y eterno. Un universo infinito contendría infinitas estrellas y su luz o nos llegaría desde un tiempo sin comienzo cualquiera que fuera la distancia o calentaría hasta la incandescencia la materia con la que tropezase en su camino. Si prescindimos de la expansión del universo, la energía de cada fotón no decae nunca (a la velocidad de la luz el tiempo no transcurre); y la disminución en la intensidad del haz de fotones emitidos desde una estrella, que varía en proporción inversa al cuadrado de la distancia, se compensa con el incremento del número de estrellas en nuestro campo de visión siguiendo la misma regla del cuadrado de la distancia. Veríamos todo blanco ante nuestros ojos, como un bosque de infinitos álamos que no dejaran ver su borde. El cielo estrellado sería una gigantesca esfera de luz.

La paradoja debe su nombre a Heinrich Wilhelm Olbers, un astrónomo alemán aficionado que la formuló en 1823. Fue ya anticipada por Thomas Digges en 1587 y por Kepler en 1610, quien postulaba un universo finito sin conocer la lentitud de la luz proyectada en distancias astronómicas. Después estudiaron el fenómeno Halley y Herschel, del que Poe tomó la idea de un universo colapsando bajo la fuerza gravitatoria de la materia hasta la gran destrucción. Hoy la respuesta a Olbers es más compleja. Para longitudes de onda muy pequeñas (microondas), la paradoja desaparece: la radiación de fondo es casi homogénea en el universo que percibimos, como un eco de la energía liberada en el Big Bang ocupando todo el espacio posible. Y en el espectro visible opera el principio de conservación de la energía: las estrellas han tenido un proceso de formación en el que la energía que concentran, incluyendo la luz que reciben de otras estrellas, es superior al flujo que emiten. Esa asimetría en la radiación, aplicada a regiones del universo, bastaría para explicar su no homogeneidad y que los árboles de luz dejen ver los huecos del cielo entre sus ramas. Pero ahora se trata sólo de ilustrar el asombro de mirar a los astros, que hemos perdido entre la contaminación y la prisa de nuestras ciudades, la nariz pegada al suelo rastreando un euro o un minuto de más.

Sábado por la noche en el suave otoño de la meseta extremeña. El cielo cargado de constelaciones alrededor del plano de la Vía Láctea. Mirar a una estrella es un viaje al pasado si recordamos que su imagen salió de un punto del espacio hace seiscientos años. Betelgeuse. Y partir de una estrella para impactar en la retina de un hombre que nacerá siglos después —Galileo, por ejemplo— es también un disparo incierto al futuro. Los fotones viajan a trescientos mil kilómetros por segundo, unen las coordenadas del espacio-tiempo y recrean el gran teatro del mundo que vemos lento desde nuestra butaca de patio en la Tierra, girando con ella a velocidades extraordinarias en torno al sol, dentro de nuestra galaxia, respecto a las demás, hacia no sabemos dónde.

La escena se complica si miramos dos estrellas a la vez. Su imagen en nuestro cerebro es simultánea, pero la mirada puede conectarnos a realidades físicas de épocas distintas según se haya demorado su luz. Alcor y Mizar. Toda pareja de sucesos puede verse simultáneamente desde un determinado lugar en el firmamento, si el intervalo entre ambos sucesos no supera el tiempo que la luz tarda en llegar de uno a otro haciendo abstracción de su movimiento relativo. Imaginemos el cielo estrellado como un bloque sólido hecho de medidas y momentos que recorremos mentalmente. Un objeto —el universo— que podemos soñar desde fuera, a la manera de un Dios omnipotente, para señalar con el índice el lugar de lo que fue, de lo que es y de lo que será. El pensamiento de un pensamiento.

Las neuronas enfrentadas al vasto espacio interestelar, a la música, que es tiempo ordenado, y a los números. La música es un ejercicio aritmético oculto de la mente que no sabe que cuenta, escribía Leibniz a Goldbach en 1712, o que no sabe que filosofa, como parafraseaba Schopenhauer. La música —la música cósmica de las esferas— unía matemáticas y filosofía. Enhebraba, en realidad, todo el conocimiento con el sentido de las proporciones. Descartes y Euler trataron científicamente la música, todavía un saber esencial. El primero, para su teoría de las emociones; el segundo, para aplicar el cálculo infinitesimal a los intervalos y negar las disonancias. La ciencia y la teología, lo finito y lo infinito. En el siglo de las luces Voltaire se atrevía con Newton y la danza de los planetas: «El cuadrado de la revolución de todo planeta es como la raíz del cubo de su distancia al sol; lo que prueba, de paso, aquello que Platón, no sé cómo, adivinó: el mundo es obra del geómetra eterno». Y volvía al resplandor de la noche: «Los rayos de luz tienen sus reflexiones y refracciones en toda la extensión del universo; las verdades matemáticas son las mismas en Sirio que en nuestro pequeño despacho». El siglo XIX prolongó el sueño de la razón y genios como Goethe, Darwin, Stuart Mill, Riemann, Maxwell quisieron abarcar la geometía de los océanos, replicar la estructura lógica del mundo. La música se replegó a los conservatorios, pero el orden del cielo estrellado seguía iluminando un saber universal. La astronomía es un ejercicio musical del alma, que no sabe qué canta.

La paradoja de Olbers puede servirnos ahora para algunas reflexiones. Una, que vivimos demasiado pegados a millones de sucesos minúsculos, que no dejarán huella más allá de unos metros y unas horas, apenas nada, efímeras unidades de información que llenan nuestra memoria de basura gris y nos impiden ver más allá. El saber ocupa lugar y, además, cuesta. Dos, que estamos físicamente unidos por nuestras miradas, interconectados en una vertiginosa red de comunicaciones electromagnéticas que, vista desde otro lugar del cosmos, será un punto tan improbable como, a nuestros ojos, el vacío que dejan las estrellas cerca del zenit. La solidaridad no es sólo una propiedad moral, sino física en un mundo pequeño e interdependiente. Tres, que mientras no volvamos a preguntarnos entre ingenua y osadamente por el origen de las cosas y la armonía del cielo no superaremos nuestra modesta condición de agregados de partículas volando por el éter a una velocidad endiablada como cuervos decapitados. Nevermore.

Antonio Hernández-Gil, decano del Colegio de Abogados de Madrid.

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