Matemáticas

Poco antes de la Guerra Civil, mi padre se vio obligado a abandonar sus estudios de Medicina para ponerse a trabajar. Consiguió entrar en la entonces Caja de Ahorros y Monte de Piedad de Valencia tras superar una pequeña prueba que incluía esta sencilla pregunta: calcular los dos tercios (2/3) de cuatro quintos (4/5). Este episodio acude a mi mente cuando oigo disparates matemáticos en boca de servidores públicos, como los del director del Centro de Coordinación de Emergencias Sanitarias, que en sus pintorescas explicaciones sobre la pandemia confundía la curva de la evolución de los contagios con la de la velocidad de su crecimiento, o los de una ministra exhibiendo su falta de sensibilidad numérica al hablar de millones sin apreciar qué significan. Siempre que alguna autoridad de cualquier tipo hace afirmaciones matemáticas imposibles me pregunto si sabría calcular esos 2/3 de 4/5 como muestra de una mínima -muy mínima-competencia matemática. En cambio, si un ciudadano común no pudiera, tendría todo el derecho a lamentarse ante algo que probablemente no es responsabilidad suya. Porque, si no responde enseguida 8/15 (ocho quinceavos) sin preguntar a Google o a Siri por ser "de letras", es posible que sea una víctima más de la baja calidad de la enseñanza matemática que recibió en sus años mozos.

El anumerismo o analfabetismo matemático es un serio problema en España que atenta, incluso, contra la calidad de la democracia. Una ciudadanía sin una mínima formación matemática, como tozudamente implican los informes PISA, está indefensa ante buena parte de la información que recibe: es una población cautiva. Pues frecuentemente esa información tiene un contenido numérico que es incapaz de comprender bien, requisito imprescindible para poder juzgar y decidir. Por eso la enseñanza de las Matemáticas a niños y adolescentes es de enorme importancia. Las Matemáticas constituyen un lenguaje que, como cualquier otro, se debe empezar a aprender siendo muy joven; la alfabetización matemática requiere adquirir tempranamente unos mínimos conocimientos. Después es mucho más difícil: son incontables las personas que han visto limitadas sus oportunidades porque recibieron una formación matemática deficiente. Aunque al principio esa carencia parecía no ser importante o incluso se justificaba con la excusa de "ser de letras", acabó constituyendo una barrera insalvable en muchos aspectos de su vida.

El problema, hoy, es que el planteamiento de las actuales reformas de los planes de estudio de la enseñanza preuniversitaria puede empeorar la situación. La ley Celaá (29 de diciembre de 2020) empezó con mal pie no incluyendo las Matemáticas entre las seis materias comunes (obligatorias) del Bachillerato, donde dos de ellas son de filosofía, Filosofía e Historia de la Filosofía. Sin negar a los grandes pensadores el tiempo que merecen, resulta lamentable que no se introdujera una asignatura obligada de matemáticas en todas las modalidades. El Ministerio de Educación y Formación Profesional argumentó que esa ausencia se solventaría al desarrollar el resto del currículo.

Pues bien, se conoce ya el Borrador del Ministerio para el área curricular de matemáticas que desarrolla los criterios que inspirarán sus contenidos desde la enseñanza primaria. En lugar de describir ese Borrador de veinte páginas, dejaré al lector que juzgue por sí mismo; basta leer las dos primeras "competencias específicas" de las ocho que incluye, pues como muestra basta un botón. La primera establece que se deberán "desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activamente en equipos de trabajo heterogéneos con roles asignados para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y crear relaciones saludables". La segunda "competencia específica" indica que habrá que "desarrollar destrezas personales que ayuden a identificar y gestionar emociones, aceptando el error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia y disfrutar en el aprendizaje de las matemáticas".

Las directrices (pues eso son y no "competencias"; el lenguaje es otra víctima aquí) se mueven entre lo banal y lo superfluo: ¿quién no desearía fomentar el bienestar personal y crear relaciones saludables entre sus alumnos? Se diría que se pretende crear unas nuevas matemáticas, tan emocionales como delicuescentes. La "gamificación" (de game, juego) de la enseñanza en general, de la que ya se reía Unamuno cuando ironizaba sobre quienes "jugaban a enseñar", ha llegado final y fatalmente a la más pura de las ciencias, las matemáticas. La realidad, sin embargo, es que no es posible potenciar las habilidades, competencias, transversalidades, destrezas, estrategias, la resolución de conflictos y demás tópicos de los que tanto abusa la "nueva" -aunque sea muy vieja- pedagogía, si no es insistiendo en los contenidos, es decir, en el conocimiento. Bajo tanta palabrería huera -la estafa del "enseñar a enseñar"- queda enterrada la transmisión de saberes pues, como decía Oscar Wilde, en una cabeza llena de grillos no caben nuevos conocimientos. Y, con independencia de los buenos propósitos que graciosamente concederé al Ministerio, es preciso recordar que el infierno está empedrado de buenas intenciones.

Si pensamos en el desarrollo científico y tecnológico del país, la importancia de las matemáticas es naturalmente mucho mayor. Para desentrañar las leyes de Naturaleza es necesario recordar que, como escribió Galileo hace cuatro siglos en Il Saggiatore (El Ensayador, 1623), il Libro della natura è scritto nella lingua della matemática. Por otra parte, como manifestó un excepcional científico y humanista recientemente fallecido, el físico Steven Weinberg (Nobel 1979), "cualesquiera que sean las leyes finales de la Naturaleza, no hay razón para suponer que estén diseñadas para hacer felices a los físicos" (ni a otros científicos). Por eso hay que estar bien equipados para poder afrontar lo desconocido, que no siempre se adaptará a nuestros deseos y prejuicios. Y en la búsqueda del conocimiento, en el avance de la ciencia y del progreso social que entraña, las matemáticas son una herramienta esencial. Por supuesto, no todo el mundo necesita tener el nivel matemático que requieren la ciencia y la tecnología, pero sí el suficiente para, en particular, no aceptar ni decir disparates matemáticos.

A finales de julio se celebraron las Olimpíadas Internacionales de Física "de Lituania", aunque en realidad fueron telemáticas coordinándose todos los países con extraordinaria eficiencia. Resulta instructivo conocer los primeros países por número de medallistas de oro: Corea del Sur tuvo 4, incluido el ganador absoluto; China 5, Estados Unidos 2 (con apellidos chinos, por cierto), Rusia 2, Rumanía 2, Japón 1, etc. Al margen de recordar lo que escribió proféticamente Alain Peyrefitte en su "Cuando China despierte... el mundo temblará" (1973), ¿cabe sorprenderse de que Corea del Sur sea hoy una potencia tecnológica mundial en coches, electrodomésticos, televisores o móviles? Seguro que en todos esos países hay una preocupación real por la enseñanza y la transmisión de conocimientos. La Naturaleza, por su parte, no hace concesiones: las ecuaciones matemáticas de la relatividad general de Einstein (1915) son difíciles de resolver, pero sólo la relatividad permite ajustar las señales de los satélites para el correcto funcionamiento de los aparatos GPS (Global Positioning System) que hoy forman parte de nuestra vida diaria.

Mientras el Ministerio se ocupa de poner corazón a las matemáticas, el progreso científico continúa. Alemania, por poner un único ejemplo, que durante la última crisis subió su presupuesto de I+D en lugar de reducirlo como hizo España equivocadamente, ha declarado las tecnologías cuánticas como prioridad nacional y les ha destinado presupuestos que se cifran en millardos de euros. El presupuesto español -procedente de fondos europeos- en comunicación y tecnologías cuánticas será de unas pocas decenas de millones de euros, por supuesto con una temible burocracia asociada. La competencia en campos como la Inteligencia Artificial, con todos los beneficios que entrañará y los riesgos para la privacidad que se deberán evitar (la información que se recoge tras nuestras búsquedas en la red produce escalofríos), es ya feroz entre los países científicamente más avanzados.

Ajeno por lo visto al panorama, el Ministerio de Educación desarrolla currículos preuniversitarios como el de matemáticas, de los que habrá erradicado cuidadosamente cualquier énfasis políticamente incorrecto en el conocimiento, el esfuerzo y el mérito. En el fondo, todo ello refleja que no preocupa que muchos jóvenes, y especialmente los "de letras", queden matemáticamente abandonados a su suerte. Como resultado, esa enseñanza delicuescente producirá un considerable número de adultos anuméricos, de los que algunos alcanzarán puestos de responsabilidad cerrándose de nuevo el círculo. Pues éstos ni siquiera serán conscientes de las limitaciones que debieron impedirles aceptar esos compromisos: es difícil valorar lo que se ignora.

J. Adolfo de Azcárraga es Catedrático Emérito de la Universidad de Valencia, miembro del IFIC (CSIC-UV) y presidente de la Real Sociedad Española de Física.