Matemática aplicada, matemática industrial, matemática colaborativa... No importa mucho el nombre que se le quiera dar, lo que importa es lo que hay detrás de este intenso movimiento en el mundo de la matemática dirigido hacia el exterior, encaminado a la solución de problemas prácticos, con valor económico o social elevado.
Este movimiento es un movimiento internacional, aunque con un desarrollo todavía pequeño en nuestro país. Un centro de referencia, por ejemplo, es el Oxford Center for Industrial and Applied Mathematics (OCIAM), creado en 1989 para realizar, según sus propias palabras, investigación de alta calidad con una base práctica. Una de las experiencias más destacables nacida en OCIAM es la de los Study Groups with Industry. Son encuentros que duran normalmente una semana en los que empresas e industrias plantean problemas a grupos de investigadores en matemáticas, que en un tiempo limitado intentan resolver o por lo menos aproximarse a una solución del problema. Allí podemos encontrar desde un problema planteado por una industria de la congelación del pescado, preguntando sobre modelos de cambio de fase para el interior de las fibras, a un problema sobre vibraciones en un tren de aterrizaje o un problema sobre políticas de precios óptimas en el mercado de la electricidad.
Estas experiencias no sólo se han hecho en el Reino Unido. La European Science Foundation (ESF), publicó en el 2010 el importante informe Forward Look on Mathematics and Industry. Este informe, que contiene análisis, retos y recomendaciones estuvo acompañado de una interesante lista de diversos ejemplos prácticos de colaboración efectiva entre matemática e industria, sin dejar de lado colaboraciones menos industriales como las de la navegación aeroespacial, la salud o los servicios.
Naturalmente, trabajar para resolver un problema práctico no es lo mismo que trabajar en matemática teórica. Muchas veces, el primer paso difícil es plantear el problema, convertir una cuestión práctica en un problema matemático. Este primer paso, a veces llamado modelización matemática, tampoco es nunca definitivo, y en muchas ocasiones hay que volver a él, replanteándolo, en fases sucesivas de la resolución.
La matemática tiene muchos campos de aplicación. Muchos son sorprendentes y las técnicas que se utilizan también sorprenden. Las técnicas más conocidas por sus aplicaciones son las de la estadística y las de la optimización. Pero cada día son más importantes también los métodos numéricos en general, las ecuaciones diferenciales, la geometría, el análisis, incluyendo el análisis estocástico, la aritmética, la matemática discreta, el álgebra y un largo etcétera.
Una experiencia destacable sucedida en nuestro entorno inmediato fue el estudio realizado por el profesor Carles Simó, de la Universitat de Barcelona, y sus colaboradores. El profesor Simó, premio Nacional de Recerca 2012 de la Fundació Catalana per a la Recerca i la Innovació y el Govern de la Generalitat de Catalunya, realizó este trabajo por encargo de la Agencia Espacial Europea, dentro del proyecto SOHO. Se trataba de situar un satélite artificial con un observatorio solar en una cierta órbita entre la tierra y el sol. El problema era que la órbita es inestable, con lo que había que diseñar operaciones para que el satélite volviera a ella si se alejaba demasiado.
El método propuesto para estas maniobras representó un descubrimiento importante, típicamente matemático, y que ahorraba cantidades grandes de combustible. El método se ha usado a partir de entonces en el diseño de muchas misiones espaciales. Consistía en utilizar ciertos caminos imposibles de detectar si no es con estudios teóricos, que devolvían el satélite a su estado inicial sin necesidad de costosas maniobras. Sólo se necesitaba maniobrar para acercarse al mencionado camino.
Otro ejemplo significativo fue la colaboración del equipo del profesor Àngel Calsina, de la Universitat Autònoma de Barcelona, en el tratamiento de ciertas enfermedades causadas por bacterias en granjas aviares. El método propuesto era combatir esas bacterias mediante virus bacteriófagos, y el análisis matemático consistió en modelar el ciclo biológico de estos virus, que solo se reproducen en el interior de las bacterias.
Pero el trabajo que sorprenderá más al lector es el del profesor Tim Myers, del Centre de Recerca Matemàtica y la Universitat Politècnica de Catalunya. Gracias a su estudio de los efectos de rotación de una pelota de fútbol en función de la densidad del aire, pudo aconsejar la mejor estrategia para el hinchado del balón a un equipo de la Premier League de Sudáfrica, que jugaba partidos en estadios a una altura sobre el nivel del mar muy variable.
Joan Solà-Morales, catedrático de Matemática Aplicada de la UPC y presidente de la Societat Catalana de Matemàtiques.