La teoría del voto encara numerosas paradojas (de Anscombe, de Simpson, de Ostrogorski, de Condorcet, de Alabama, de Downs, etc.) que afectan a los fundamentos de las reglas de decisión colectiva. En especial, en ciertas circunstancias la paradoja de Condorcet muestra ciclos de preferencias que impiden designar un candidato o programa político ganador. Esta paradoja constituye el talón de Aquiles de los modelos político-matemáticos, cuyo núcleo duro es el teorema de imposibilidad de Arrow, pero en la práctica es difícil encontrar vencedores que no sean Condorcet-ganador si los votantes son numerosos. También es cierto que pueden darse condiciones favorables (medidas por una especie de índice de Nakamura). Esto es, si las divergencias de los electores no son demasiado intensas disminuye la probabilidad de ocurrencia del efecto Condorcet y de la aparición de ciclos intransitivos. Es decir, la colectividad expresa en los sistemas electorales su voluntad mayoritaria sin ambigüedad.
En España se ha optado por la regla de D’Hondt que evita, entre otras, la paradoja de Alabama. Esta -así llamada porque se dio por primera vez en ese estado- surge cuando en un escrutinio proporcional, al disminuir el número de escaños (pongamos, de 36 a 35) el partido menos votado obtiene más representantes, verbigracia, pasa de 7 a 8, incluso con el mismo número de votos que en el escrutinio precedente y manteniendo las listas rivales los votos sin cambio alguno. Las ventajas del método D’Hondt no lo liberan de algunos inconvenientes. Los representantes de pequeñas circunscripciones representan en general a un mayor número de votantes que los de las grandes. Hay que tener en cuenta que las circunscripciones menos pobladas son generalmente las más pobres y también donde los servicios públicos son menos abundantes y de peor calidad.
En realidad, la primera paradoja del voto es que tanta gente vote. Salvo excepción, los porcentajes de participación suelen ser superiores al 50% del censo electoral. Desde el estricto punto de vista de la racionalidad instrumental, entendida como aquella que los agentes aplican en su propio interés con conocimiento de causa para evaluar el coste/beneficio o la utilidad/desutilidad de sus decisiones, sorprende que voten tantos electores. Según el popular modelo de Anthony Downs, puesto que la probabilidad de que un elector (agente representativo) cualquiera influya con su voto el resultado de una votación es prácticamente nula, infinitesimal, ningún eventual votante tomado individualmente tiene interés en ir a votar al ser una pérdida de tiempo. Aplicando la racionalidad instrumental, la predicción del modelo de Downs es que el agente representativo no vota pero como todos y cada uno de nosotros somos idealmente representativos nadie debería votar.
Por oposición al modelo de Downs, otros sociólogos y politólogos especializados en sistemas electorales y teoría de la decisión colectiva proponen que a los votantes no los guía solo la racionalidad instrumental sino también la racionalidad axiológica. Muchos votantes tienen principios por encima de intereses meramente utilitaristas y se comportan de forma coherente en consonancia con dichos principios. No solo se vota por razones utilitaristas personales sino también para ejercer un derecho inherente a la democracia la cual constituye un bien superior. Desde esta perspectiva, en la jerarquía de valores de los votantes prevalece el respeto a las normas democráticas frente al coste/desutilidad -teóricamente inútil pues ya hemos visto que la probabilidad de que el voto personal cambie las cosas es prácticamente nula- en que incurre el votante representativo del modelo de Downs.
Los defectos y paradojas de los sistemas electorales, sumados a los numerosos teoremas de imposibilidad descendientes del de Arrow, deberían poner en entredicho, desde un punto de vista normativo, el voto como técnica de decisión colectiva a partir de las preferencias de los votantes. ¿Por qué nos servimos entonces de un sistema tan imperfecto? Porque hay que tomar decisiones que afectan a la colectividad y no hay ninguna norma de decisión mejor que el voto.
Juan José R. Calaza es economista y matemático; Guillermo de la Dehesa es Técnico Comercial y Economista del Estado.